物理习题中的极值问题，尝试对物理极值问题的求解规律进行归纳与探析。
在普通物理习题中有一些是关于求极值问题。有的是求极小值,有的是求极大值,学生对此并没有足够的预备知识,遇到这类题目往往感到无从下手,不知如何解,故而在解题过程中错误层出不穷,本文试从几个方面对物理习题中的极值问题加以说明。
一、从物理概念、公式出发求极值
例1:一车技演员骑摩托车驶进一半径为R,路面倾角为 的圆锥形峭壁上做圆周运动,车轮与路面间静摩擦系数为μ。求飞车在此圆轨道上不致滑动的速率V的取值范围。
解:物体受力:支持力N;重力G;最大静摩擦力fm;建立坐标,假定fm沿斜面向上,如图(a)所示:
y轴方向没有运动
(1)
x轴方向做匀速圆周运动
式(2)中的向心力为最小,因而V最小应表示为Vmin
最大静摩擦力
假定最大静摩擦力fm沿斜面向下,如图(b)所示:
y轴方向
x轴方向 合外力充当向心力
式(4)中的向心力为最大,因而V最大应表示为Vmax
上文是物理习题中的极值问题
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