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一、引言
在不确定条件下的项目投资决策分析中，实物期权理论正替代传统的净现值法(NPV)而得到广泛的运用。许多学者也将该方法引入了IT项目的投资决策分析之中，如：Benarch和Kauffman运用Black-Scholes模型，近似地估算一电子银行网络项目中所包括的实物期权价值，他们将项目投资机会看成一个仿真的美国式买入期权(Pseudo-America Call Option)，并考虑分红的情况，将项目现金流现值和看成是期权的基础资产；Taudes运用Black-Scholes期权定价模型分析软件升级项目的经济效益；Panagi和Trigeorgis运用实物期权理论分析了某通信项目的经济价值；Schwartz运用动态规划法(Dynamic Program-ming)讨论了两种IT项目的期权定价。
上述文献中存在着两个缺陷：一是虽然在软件开发项目经济分析时考虑了项目内含的实物期权价值，但在项目投资决策分析中却仍然遵循NPV方法的思路，而没有考虑实物期权的执行问题以及何时执行问题；二是缺乏对软件开发项目在生命周期的各个阶段所包含的实物期权作全面、系统的研究，大多只是考虑到项目中的等待期权。本文则对上述问题作了详尽的研究和分析。
二、软件项目的生命周期
从项目管理与项目经济分析的角度看，软件项目的生命周期可归纳为图1所示的一般过程：
在图1中，横坐标是时间，纵坐标是收益或投资成本，t0=0是项目的决策点。在决策时，I是项目可行性研究费用(成本)，相对于项目的整个寿命期，一般来说项目的可行性研究阶段的时间很短，所以假设项目的可行性研究是在瞬间完成。t1是项目开发的起始点，t2-t1是项目前期开发阶段，在这一阶段，项目有一现金流C1支出，C1可能是常量，也可能是随时间的变量C1(t)。从t2时刻起，项目的首期开发完成，项目开始有收益，即现金流B1，B1也可能是常量，更一般的是随时间的变量B1(t)，这一收入可能是企业出售软件或软件相关服务效益的收入。同时，对于大多数成功的软件项目来说，从t2时刻起，该软件项目又开始了进一步的开发，如增加软件的新功能，或将软件移植扩展到其他的计算机操作系统等。从t3-t2阶段是软件项目的第二次开发阶段，在这一过程中所发生的开发费用为C2，C2的特点也与C1相似。从t3到tn，其中可能包括多个与t3-t2阶段相似的软件项目的扩展(二次开发)阶段。T是该软件项目结束的时间。由于技术进步与消费者需求的变化，一般来说一个软件不可能永远继续下去，它可能在某一时刻被完全淘汰。综上分析，t0是项目的决策点，t1是项目的开发起始点，他们可能是同一时间，但大多数情况下可能是不同点。t1-tn是项目的开发阶段，其中t1-t2是项目的纯开发阶段，在这一阶段上，项目无收益。t2-T是项目的收益阶段，在这个时段上项目有现金流入，他们通常大于本阶段上的开发费用。值得指出的是，软件项目在t2-T阶段，企业可以中止并出售该项目，并一次性收取转让费。
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