论文最好能建立在平日比较注意探索的问题的基础上，写论文主要是反映学生对问题的思考， 详细内容请看下文数学教学论文6000字。

1.算子的原理与实现

1.1 Harris算子的原理

Harris算子的思想是计算像素所在位置的梯度构成自相关矩阵M,由M阵的特征值的大小来检测角点,如果像素所在位置有两个方向梯度的绝对值都比较大,就判定此像素点为角点。由于Harris 算子的公式只涉及图像的一阶导数,所以该算子计算较为简单、复杂度适中,是一种简单而又稳定的算法。Harris算子的计算公式如下所示,式(1) 中, gx 为x 方向的梯度, gy 为y 方向的梯度, G( s ) 为高斯模板。式(2) 中, det 为矩阵的行列式,tr 为矩阵的直迹, k为默认常数。

而在实际操作中可以将计算兴趣值的(2)式改为I = det( M)/ ( tr(M) +ε)。其中ε为任意小的正数, 该角点响应函数与(2)式相比,避免了k 的选取,减少了k 选择的随机性。博士论文,Harris算子。

1.2 Harris算子的实现

Harris 算子主要有以下特点[2]: ①算法简单:Harris算子中只需对原始图像进行灰度的一阶差分以及对梯度值进行高斯滤波,操作简单。②提取的点特征均匀而且合理:Harris 算子对图像中的每个点都计算其兴趣值,然后在邻域中选择最优点。在图像纹理信息丰富的域,Harris 算子可以提取出大量有用的特征点,而在图像中纹理信息少的区域,提取的特征点则较少。博士论文,Harris算子。③可以定量的提取特征点:Harris 算子最后一步是对所有的局部极值点进行排序,可以根据需要提取一定数量的最优点。④Harris 角点检测在对角点度量执行非极大值抑制,确定局部极大值时,角点提取的效果完全依赖于单阈值的设定。⑤Harris 角点检测虽然采用了可调窗口的高斯平滑函数,但高斯窗口的大小实际应用中难以确定。博士论文,Harris算子。如果选用较小窗口的高斯平滑函数,则会因为噪声的干扰导致众多伪角点的出现;如果用较大窗口的高斯平滑函数,则会因为卷积的圆角效应使得角点的位置产生偏移。

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