在数学学习中，常用的数学语言包括自然语言(或日常语言)、符号语言、图象语言.在数学教学中，转换数学语言的训练，是促进人的左右脑协调的极佳训练，以下就是由精品学习网为您提供的试论数学语言相互转换。

哪怕是同一种数学概念、定理，都有着不同的表达方式.例如,重要的函数之一：最高次数是二次的整式函数，日常用语为二次函数，符号语言是函数y=ax?2+bx+c(a≠0, a、b∈R),而用图象语言则表示为一条抛物线.同样为二次函数，符号语言又可以用多种形式表示，即除以上的一般式外，还有 y=a(x-x?1)(x-x?2),其中x?1、x?2是抛物线与横轴的交点的横坐标，也可以表示为y=a(x-k?2)+h,其中(k,h)为抛物线的顶点坐标等.

常用的这三种语言有着各自的特点：符号语言较简洁、严谨，有利于正确表达和进行推理;图象语言易产生清晰的视觉形象，能直观表示概念定理的本质及相互间的关系;日常用语较自然生动，它能将问题所研究的对象的含义在人们头脑中更加清楚地刻画出来.

【例1】 有50名学生同时做两道数学题，第一题做对的有30人，第二题做对的有33人，两题都做不对的人数比两题都对的人数的三分之一多一人，问两题都对的人数是多少?

分析：设答对第一题的学生用集合A表示，答对第二题的学生用集合B表示，则两题都答对的学生用集合A∩B表示.题目由日常用语给出条件，但直接从这些条件中难以理出头绪，于是试图将条件换成图象语言。

(1)A的元素为30人，B的元素为33人.

(2)设A∩B的元素为x，可将日常用语转换为符号语言，集合A中打斜线部分为(30-x);集合B中阴影部分为(33-x);两题都答对的人数为x，两题都答不对的人数为(x/3+1).以此可建立等量关系.

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